AULA 2 - Juros Compostos

Juros Compostos 

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Neste caso, após cada período de capitalização, os juros são incorporados ao principal e passam a render juros também. Um exemplo: supor UM 100,00 ( UM = Unidade Monetária) emprestados por 3 meses a uma taxa de juros de 5% ao mês.

O quadro a seguir mostra a evolução da dívida:

Mês	Juro do mês	Montante devido F
0	-	100
1	100 x 0,05 = 5	105
2	105 x 0,05 = 5,25	110,25
3	110,25 x 0,05 = 5,7625	115,7625

Depois de cada mês (período de capitalização do exemplo), os juros são somados a dívida anterior, e passam a render juros no mês seguinte. Tudo se passa como se a cada mês fosse renovado o empréstimo, mas no valor do principal mais juros relativos ao mês anterior.

Portanto, no regime de juros compostos, os juros de cada período são somados ao capital para o cálculo de novos juros nos períodos seguintes. Nesse caso, o valor da dívida é sempre corrigida e a taxa de juros é calculada sobre esse valor. A fórmula de juros compostos pode ser escrita da seguinte maneira:

onde:

FV: Valor Futuro (do inglês Future Value)

 PV: Valor Presente (do inglês Present Value)

i: Taxa de juros (do inglês Interest Rate)

n: Número de períodos.

Existem algumas variações da fórmula do Juro Composto, que estão apresentadas abaixo:

Juro composto
Taxa de Juros
Número de períodos

Comparação entre Juros Simples e Juros Compostos

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Vamos elaborar um quadro comparativo de um empréstimo de UM 100,00 a juros de 5% ao mês durante um ano.

Mês	Montante F
	Juros Simples	Juros Compostos
0	100	100
1	100 + 0,05x100 = 105	100 + 0,05x100 = 105
2	105 + 0,05x100 = 110	105 + 0,05x105 = 110,25
3	110 + 0,05x100 = 115	110,25x(1 + 0,05) = 115,7625
.	.	.
12	160	179,5856

No caso de juros simples 5% ao mês correspondem a 60% ao ano, ou seja, taxas proporcionais (5% a.m. é proporcional a 60% a.a.) são iguais. Em juros compostos temos:

5% a.m.  -   60% a.a.

pois especificamente,

5% a.m. = 79,5856% a.a.

A metodologia de análise financeira de investimentos baseia-se em juros compostos para estabelecer padrões de comparação.

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